ΜΑΡΤΑ ΣΟΦΙΑ, ΑΓΟΡΑ για την ΥΠΑΤΙΑ

 την πρώτη γυναίκα μαθηματικό- επιστήμονα! Δεν ήταν "φύλαξ του οίκου", Δεν ήταν "Εταίρα", Δεν ήταν Χριστιανή  αλλά  εκδιώχθηκε για τη νηφαλιότητα της σκέψης της. 

            Οι κοινωνικές αναταραχές μαστίζουν την Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου, τον 4^ο αιώνα μ. Χ., κι όμως, μια γυναίκα κοιτάζει τα, άστρα, κάνει μαθηματικούς υπολογισμούς και βρίσκει απαντήσεις για τη μοίρα του Ανθρώπου. Παγιδευμένη στη φημισμένη Βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας, όπου ήταν καθηγήτρια, η περίφημη φιλόσοφος, μαθηματικός και αστρονόμος Υπατία, αγωνίζεται να διασώσει την αρχαία Γνώση μαζί με τους μαθητές της… Ανάμεσά τους, δύο άνδρες θέλουν να κερδίσουν την εύνοια αλλά και την καρδιά της…

Η ΑΓΟΡΑ μας μεταφέρει στην Αλεξάνδρεια, το Κέντρο του Κόσμου, 1700 χρόνια πριν και μας βάζει στη ζωή της σημαντικότερης γυναίκας της εποχής εκείνης, της Υπατίας που ενσάρκωσε με τον πιο συγκλονιστικό τρόπο, την ταραγμένη αυτή περίοδο της ιστορίας, σφραγίζοντας με τον θάνατό της το τέλος μιας εποχής.

γέφυρες, γρίφοι, Όιλερ, Καντίνσκι

Μια από τις γνωστότερες επιτυχίες του Λέοναρντ Όιλερ ήταν η επίλυση του προβλήματος με τις γέφυρες του Κένιγκσμπεργκ.
Τον δέκατο όγδοο αιώνα, η σημερινή πόλη Καλίνινγκραντ της Ρωσίας ονομαζόταν Königsberg και ανήκε στην Πρωσία.

Η πόλη είναι γνωστή και από τον πανέμορφο ποταμό της, τον Πρέγκελ, που δημιουργεί στο κέντρο της δυο μικρές νησίδες. Εκείνη την εποχή επτά γέφυρες συνέδεαν μεταξύ τους τις όχθες του ποταμού και τις δύο νησίδες με τη στεριά.Οι κάτοικοι της πόλης έπαιζαν ένα ιδιόμορφο παιχνίδι με τις επτά γέφυρες. Ζητούσαν από τους περαστικούς να βρουν έναν τρόπο να κάνουν μια βόλτα στην πόλη τους και να επιστρέψουν στο σημείο απ΄όπου ξεκίνησαν, περνώντας και από τις επτά γέφυρες μόνο μία φορά. Αρκετοί έλεγαν ότι είχαν κάνει μια τέτοια βόλτα, αλλά όταν τους ζητούσαν να την επαναλάβουν ήταν αδύνατον να περάσουν από όλες τις γέφυρες μόνο μία φορά.

Ο Λέοναρντ Όιλερ εφάρμοσε μια μαθηματική προσέγγιση για να καταλήξει στο απλό συμπέρασμα ότι το πρόβλημα που είχαν θέσει οι κάτοικοι της περιοχής δεν είχε λύση: δεν υπήρχε κανένας τρόπος να διασχίσει κάποιος και τις επτά γέφυρες, περνώντας από κάθε μία μόνο μία φορά.
Το επίτευγμα του Όιλερ ήταν ότι κατάφερε να αποσυνδέσει το πρόβλημα από τις πραγματικές διαστάσεις της πόλης και να επικεντρωθεί στον τρόπο που συνδέονταν οι γέφυρες μεταξύ τους.
Σχεδίασε στο χαρτί τις γέφυρες για να διαπιστώσει, χωρίς να χρειαστεί να περπατά στην πόλη επί ώρες, ότι οι φυσικές λεπτομέρειες του προβλήματος δεν είχαν καμία σχέση με τη λύση του.
Στην απόδειξή του πρωτεύοντα ρόλο είχε το δίκτυο των συνδέσεων ανάμεσα στα διαφορετικά τμήματα της πόλης και όχι η θέση τους ή οι αποστάσεις μεταξύ τους.

Το έγγραφο του Λέοναρντ Όιλερ του 1736 αναφορικά με το πρόβλημα των Επτά Γεφυρών του Κένιγκσμπεργκ ήταν μια πρωτοποριακή εργασία στον τομέα της τοπολογίας. Μονάχα δύο από τις γέφυρες της περιόδου αυτής έχουν απομείνει σήμερα.
 Η λύση αυτή θεωρείται ότι είναι το πρώτο θεώρημα της θεωρίας γραφημάτων, ειδικότερα της θεωρίας του επίπεδου γραφήματος.
V − E + F = 2
 Πολλοί μαθηματικοί όροι φέρουν το όνομά του, όπως η σταθερά του Όιλερ, ο αριθμός του Όιλερ (το γνωστό e), οι μεταβλητές, η γραμμή και η εξίσωση του Όιλερ κ.ά. Από τα έργα του σπουδαιότερα είναι: Η μηχανή ή η επιστήμη της κίνησης (1736), Θεωρία των κινήσεων πλανητών και κομητών (1744), Εισαγωγή στην ανάλυση των απείρως μικρών (1748, 2 τόμοι), Γενικές αρχές του διαφορικού λογισμού (1755), Γενικές αρχές του ολοκληρωτικού λογισμού (1768 - 1774), Εγχειρίδιο άλγεβρας (1770),Θεωρία των κινήσεων της Σελήνης (1772). Θεωρείται μάλιστα ο "πατέρας" του γνωστού παιχνιδιού σουντόκου, αφού ο ίδιος διατύπωσε πρώτος τους κανόνες του.

Για την ακρίβεια, το έργο του αποτελείται από 75 τόμους, συνολικά 45.000 σελίδες μαθηματικών.

SCOTT OLSEN, Η χρυσή τομή

Η χρυσή τομή, το μεγαλύτερο μυστικό της φύσης 
  

H χρυσή τομή είναι μία τέλεια αναλογία, ένα καλά κρυμμένο μυστικό της φύσης που βρίσκεται οπουδήποτε γύρω μας, αλλά δεν το έχουμε προσέξει. Αναλογία είναι ένας επαναλαμβανόμενος λόγος (κλάσμα). Τη χρυσή τομή υπολόγισε ο Πυθαγόρας(585-500π.Χ), ο οποίος γεννήθηκε στη Σάμο και ίδρυσε τη φιλοσοφική σχολή στον Κρότωνα της κάτω Ιταλίας.

Οι περισσότεροι κάνουν το συχνό λάθος να νομίζουν πως η χρυσή τομή είναι το μέσο ενός ευθύγραμμου τμήματος, επειδή έτσι χωρίζουμε το τμήμα στη μέση. Η χρυσή τομή όμως είναι η διαίρεση ενός ευθύγραμμου τμήματος, έτσι ώστε να προκύπτει η αναλογία:

Το σύνολο προς το μεγαλύτερο τμήμα να ισούται με το μεγαλύτερο τμήμα προς το μικρότερο.

Τα Φ και φ είναι άρρητοι αριθμοί, επομένως η χρυσή τομή μπορεί να αναπαρασταθεί μόνο γεωμετρικά και όχι με αριθμούς. Η ονομασία φ βγαίνει από το πρώτο γράμμα του ονόματος Φειδίας, του γλύπτη που χρησιμοποίησε τη χρυσή τομή στον Παρθενώνα.
Το συνολικό ύψος του Παρθενώνα προς το ύψος μέχρι το τέλος των κιόνων ισούται με το ύψος του μέχρι το τέλος των κιόνων προς το ύψος του από τους κίονες και πάνω. Εκεί όπου τελειώνουν οι κίονες βρίσκεται η χρυσή τομή. Η χρυσή τομή παρατηρείται και στο εσωτερικό του Παρθενώνα.

   Χαρακτηριστικό παράδειγμα χρυσής τομής είναι η πεντάλφα. Η πεντάλφα ή πεντάγραμμο συμβολίζει διάφορα πράγματα. Οι Πυθαγόρειοι την ονόμαζαν Υγιεία και τη θεωρούσαν ένα σύμβολο, λόγω της γεωμετρίας του, μαθηματικά τέλειο.

 

Στη θεωρία του χάους, η χρυσή τομή κυβερνά τα όρια του χάους, όπου η τάξη εισέρχεται και αναδύεται από την αταξία


ΔΑΝΔΡΕΑ ΙΩΑΝΝΑ, Β1 Διαβάζοντας ένα βιβλίο για τη φιλοσοφία...μου